迷宫里的数学
爱动脑的果果闯进一座会变化的迷宫,用观察、找规律和数学知识一步步找到了出口。
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第一章 · 会变化的迷宫
秋天的午后,阳光透过窗户,洒在果果的书桌上。果果今年八岁,梳着两条翘翘的小辫子,最大的爱好就是"动脑筋"。她喜欢猜谜语,喜欢在数字里找规律,还喜欢把家里的积木摆成各种各样的图案。
就说今天早上吧,果果刷牙的时候,盯着浴室墙上的瓷砖看了半天。瓷砖是"蓝、白、蓝、白、蓝、白"这样一块一块排过去的。她漱了漱口,大声对厨房里的妈妈喊:“妈妈!下一块瓷砖一定是蓝色的!“妈妈探出头来一看,笑眯眯地说:“对呀,蓝白蓝白,两个一重复。你的眼睛真尖!”
果果还不罢休,又"咚咚咚"地跑下楼,数起楼梯来:“一、二、三、四……每一级都一样高,原来楼梯也有规律,一格一格往上走,又稳又整齐。“她越说越起劲,“连窗外的路灯,一到晚上,也是左一盏亮、右一盏亮,像在排队做操呢!”
妈妈听了直点头:“爱观察的孩子,将来遇到难题,也一定能找到办法。“果果听了,心里美滋滋的,更爱动脑筋了。
这一天,她整理书架时,在最底层的角落里摸到了一本奇怪的书。书的封面上没有字,只有一座弯弯曲曲的迷宫,迷宫正中央亮着一点金光,一闪一闪的。
“咦?这本书我从来没见过呀。“果果好奇地把它抽出来,轻轻翻开。
书的第一页上写着几行字:
“欢迎你,爱动脑筋的孩子。这里通往一座会变化的迷宫。迷宫的墙壁会像活的一样自己移动。只有找到墙移动的规律,才能一步一步走到出口。要是你不肯动脑,就会一直转圈圈,永远走不出去哦。”
果果眨了眨眼睛:“会变化的迷宫?听起来又好玩又刺激!”
她的话刚说完,书页突然放出耀眼的金光,金光把她整个人轻轻包住。果果只觉得脚下一轻,像坐滑梯一样"嗖"地滑了出去,耳边呼呼地响。
等她睁开眼睛,发现自己正站在一座巨大的迷宫入口前。
这座迷宫由高高的树篱围成,绿油油的叶子在风里沙沙响。入口旁边立着一块木牌,木牌上写着三条规则:
“迷宫规则:一、每一步都要遵守规律;二、找到墙变化的规律,墙才会乖乖让路;三、出口只有爱动脑筋的孩子才找得到。加油!”
果果深吸一口气,握紧了小拳头:“果果,别怕!你最喜欢找规律了,一定能走出去!”
她刚迈出第一步,就听见"轰隆"一声。面前的两面树篱墙开始慢慢移动:左边的墙往右靠,右边的墙往后退,在果果面前变出一条窄窄的小路。
“原来墙真的会动!“果果瞪大了眼睛,“可它为什么要这么动呢?”
她蹲下来仔细看,发现移动过的墙脚下,留下了一串箭头一样的凹痕:左、右、左、右、左、右……
“哦!是左右交替!“果果一拍手,“那下一步,应该朝……右!”
她朝右边稳稳地迈了一步。果然,右边的墙"咔"地一声向后退开,露出一个拐弯。
果果高兴地拍了拍手,沿着拐弯继续走。她发现,只要按照"左、右、左、右"的规律迈步,两旁的树篱墙就像会看门的小卫士一样,提前一步让开。左一步,右一步,她走得像在跳一支轻快的小舞。
走着走着,面前一下子出现了两条岔路。左边的路面上铺着圆圆的小石子,排成了"红、红、黄、红、红、黄"的样子;右边的路面上,石子却摆得乱糟糟的,中间还混进了一块蓝石子。
“咦?这里也有提示。“果果蹲下来,把两边的石子都看了一遍,“左边的石子,是’红、红、黄’三个一组,这样一遍一遍重复,整整齐齐;右边的石子,红黄蓝乱成一团,根本没有规律。”
她托着下巴想了想,又自言自语道:“迷宫规则里写着,每一步都要遵守规律。有规律的那条路,一定才是对的。”
于是果果毫不犹豫地拐进了左边的小路。她的脚刚踩上去,两旁的树篱就"沙沙沙"地往后退,让出一条又亮又直的路,像在欢迎她。
“原来这迷宫里,到处都藏着规律,连地上的小石子都在悄悄提示我。“果果眼睛亮晶晶的,“只要肯停下来仔细看、慢慢想,就不会走错啦。”
她继续往里走,发现每走对一步,脚下的石板就泛起一点小小的金光,像撒了一把碎星星。树篱上,一只翠绿的小鸟跟着她飞,一边飞一边"啾啾"地叫。果果仔细一听,那叫声也是有规律的:“啾、啾、啾啾,啾、啾、啾啾……”
“连小鸟唱歌都有节奏呢!“果果咯咯笑了,“两短一长,两短一长,就像在给我打拍子。”
她抬起头,朝小鸟挥挥手:“谢谢你的歌!我记住啦——这座迷宫里,规律无处不在。颜色有规律,方向有规律,连声音都有规律。我要像侦探一样,把它们一个个都找出来。”
小鸟"啾"地一声,飞到前头,像是在说:“跟我来!“果果深吸一口气,迈开步子追了上去,心里又期待又兴奋。
果果开心得跳起来:“原来只要找到规律,墙就会让路!这座迷宫也没那么可怕嘛。”
她不知道,真正考验脑筋的谜题,还在前面等着她呢。
第二章 · 会报数的石墩桥
果果拐过弯,没走多远,就听见"哗哗"的流水声。原来,一条小河拦住了去路。河水亮晶晶的,河面上浮着一排圆圆的石墩,石墩一个接一个,通向对岸。
石墩上还写着数字,从近到远依次是:2、4、6、8、10、12、14……
河岸边又立着一块木牌:
“这是会报数的石墩桥。要过河,必须一步一个石墩往前走。可是河里有几块是’冒牌石墩’,数字不对,踩上去就会’扑通’一声掉进水里。请按规律,踩对每一块石墩。”
果果蹲在河边,把数字念了一遍:“2、4、6、8、10、12、14……”
她伸出小手,像数数一样点着:“2 加 2 是 4,4 加 2 是 6,6 加 2 是 8……原来每次都要加 2!这些数全是偶数,越往后越大。”
她抬起头,往河面一看,果然发现中间的几块石墩有点怪:在 10 和 14 之间,本来该是 12 的地方,却躺着一块写着"11"的石墩,颜色还灰扑扑的。
“11 是奇数,而且 10 加 2 是 12,不是 11。“果果摇摇头,“这块是冒牌货!”
可是石墩之间隔着一小段距离,她要是想从 10 直接跳到 14,根本够不着。果果有点发愁,托着下巴想办法。
就在这时,她看见岸边有个小竹筐,竹筐里装着几块刻着数字的小木牌,其中一块赫然写着"12”。
“有办法啦!“果果拿起写着"12"的木牌,踮起脚尖,把木牌轻轻放在那块冒牌石墩上。只听"咔嚓"一声,灰色的石墩亮了起来,数字也从"11"变成了"12”。
果果高兴地拍手:“2、4、6、8、10、12、14,每次都加 2,规律就是——加 2!”
她鼓起勇气,一步踩上"2”,再跳上"4”,接着"6"“8"“10”……每踩一块,石墩就"叮"地亮一下,像在为她鼓掌。
当她稳稳地跳到对岸,回头一看,整排石墩已经按照"加 2"的规律,整整齐齐地亮成了一串小灯笼,倒映在水里,漂亮极了。
果果正要休息一下,没想到前面又出现了一条更宽的小河。这一回,河面上的石墩数字是从大到小排的:20、18、16、14、12、10……
“这次好像是倒着数!“果果眯起眼睛,“20 减 2 是 18,18 减 2 是 16,16 减 2 是 14……规律是每次减 2!”
她往河中央一瞧,果然在 14 和 10 之间,本该是 12 的位置,又躺着一块冒牌石墩,上面写着"13”。
“13 是奇数,而且 14 减 2 是 12,不是 13。“果果摇摇头,“这块也是假的!”
她在岸边的竹筐里翻出一块写着"12"的木牌,踮着脚尖把它补了上去。石墩"咔嚓"亮起来,数字变回了"12”。
“加 2 是往上数,减 2 是往下数,道理是一样的。“果果踩着 20、18、16、14、12、10,稳稳地过了第二条河,“规律会往前,也会往后,只要看准了它往哪边走,就难不倒我。”
正说着,第三条小河又横在眼前。这回的石墩数字有点不一样:1、3、5、7、9、11……
“咦?这次是单数排队!“果果一眼认出来,“1 加 2 是 3,3 加 2 是 5,5 加 2 是 7……原来还是每次加 2,只是从 1 开始,加出来的全是奇数。”
她数了数:“这些数的个位是 1、3、5、7、9,都是奇数。所以从奇数开始,每次加 2,得到的一串还是奇数;从偶数开始,每次加 2,得到的一串就全是偶数。”
果果一边想一边踩过去,脚下的石墩"叮叮叮"地依次亮起来,像一条闪闪发光的小路。
“加 2 这个小规律,既能让偶数排成队,也能让奇数排成队,真有意思!“果果跳到对岸,回头挥了挥手,“谢谢你们,奇奇怪怪又整整齐齐的数字!”
过了河,前面又出现一溜小台阶,台阶上写着数字:3、6、9、12……最后几级空着,等着果果把数字填上去。
“这次不是加 2 啦!“果果认真地看,“3 加 3 是 6,6 加 3 是 9,9 加 3 是 12。原来这次是每次加 3!”
她数了数后面的空台阶:“12 加 3 是 15,15 加 3 是 18,18 加 3 是 21。所以后面该写 15、18、21。”
果果拿起旁边的彩色粉笔,把三个数字一笔一画地填上去。刚填完,台阶就"唰"地亮起来,像一道小小的彩虹,一直通向高处。
“规律不一定是加 2,也可能加 3、加 4、加 5……“果果踩着亮闪闪的台阶往上走,“关键是先看准每次加多少,再顺着它一直数下去就行啦。”
台阶走完,前面立着一排会发光的柱子,柱子上写着:10、20、30、40……最后两根柱子上的数字不见了。
“这次加得更多!“果果凑近了看,“10 加 10 是 20,20 加 10 是 30,30 加 10 是 40。规律是每次加 10!”
她掰着手指头继续数:“40 加 10 是 50,50 加 10 是 60。所以后面两根柱子,该写 50 和 60。”
果果踮起脚尖,把"50"和"60"两个数字牌挂上去。柱子"嗡"地亮起来,一道金光从第一根柱子一直连到最后,像一条会发光的隧道。
“加 10 也不难!“果果得意地扬起小脸,“不管是加 2、加 3 还是加 10,先看清’每次加几’,再一步一步往下数,冒牌货就骗不了我。“说完,她继续往前走。
第三章 · 奇门还是偶门
走过石墩桥,一条石板路把果果带到一面高墙前。墙上有两扇门,一模一样,只是颜色不同:左边的门是红色的,门框上写着一个大大的"奇"字;右边的门是蓝色的,门框上写着一个大大的"偶"字。
两扇门中间,挂着一块小木牌:
“我比 6 大 2,猜猜我是几?我是奇数还是偶数?请敲对那扇门。敲错了,会有一大桶泡泡倒下来哦。”
果果先不急着敲门。她掰着手指头算:“比 6 大 2,就是 6 加 2,等于 8。8 是……”
她想了想偶数的小诀窍:“个位上是 0、2、4、6、8 的数,就是偶数。8 的个位是 8,所以 8 是偶数!”
“该敲偶门!“果果走到蓝色的门前,抬手"咚咚咚"敲了三下。
“吱呀——“蓝色的门慢慢打开了,门后飘来一阵香香的风,像是在说:“答对啦,请进!”
果果开心地迈进去。可她刚站稳,又看见第二道关卡:一条走廊里,墙上一字排开五盏灯,灯上写着五个数:15、22、31、40、53。
灯下面的提示说:“请把写偶数的灯点亮。点亮灯的数量,就是打开下一扇门的密码。”
果果不慌不忙,一盏一盏看个位:
“15 的个位是 5,是奇数,不亮。22 的个位是 2,是偶数,亮!31 的个位是 1,是奇数,不亮。40 的个位是 0,是偶数,亮!53 的个位是 3,是奇数,不亮。”
她数了数:“要亮的灯是 22 和 40,一共两盏。密码是 2!”
果果踮起脚,把 22 和 40 两盏灯轻轻按亮。走廊尽头的门上,“咔哒"一声,一个数字锁转到了"2”,门缓缓打开了。
门后面是一间小小的储藏室,地上放着两筐苹果。左边的筐上写着"6”,右边的筐上写着"7”。墙上的提示说:“偶数个苹果,可以两个两个地配对,一个也不剩。请找出两筐苹果里,哪一筐能配成整对,把那一筐搬到出口处。”
果果挠挠头:“6 个苹果,两个两个地数:2、4、6,正好三对,一个不多一个不少。7 个苹果,两个两个地数:2、4、6,还剩一个孤零零的,配不成对。”
她搬起写着"6"的那筐苹果,放到出口处的小台子上。“6 是偶数,能配成整对;7 是奇数,总会剩一个。原来偶数就是能两个两个分光光的数,奇数就是会剩一个的数。”
台子"叮"地响了一声,墙上的小门"啪"地打开了。
“看个位能判断奇偶,两个两个地配对,也能验证呢!“果果越来越明白,数字里的小秘密,一个套着一个。
她刚走出储藏室,就听见"呱呱"的叫声。原来路边有个小池塘,一只小青蛙蹲在岸边,愁眉苦脸。池塘里漂着几张荷叶,荷叶上写着数字:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
小青蛙说:“我要去对岸找妈妈,可我只会跳偶数荷叶,一跳上奇数荷叶就会掉进水里。你能告诉我,哪些是偶数荷叶吗?”
果果蹲下来,和小青蛙一起看:“看个位!2、4、6、8、10 的个位是 2、4、6、8、0,都是偶数,可以跳;1、3、5、7、9 的个位是 1、3、5、7、9,都是奇数,不能跳。”
她指着荷叶,一格一格地念给小青蛙听。小青蛙开心地"呱"了一声,照着 2、4、6、8、10 一路蹦过去,稳稳地跳到了对岸,回头向果果挥挥小爪子。
果果送走小青蛙,路边的一块小黑板又跳了出来,上面写着:“报数游戏——从 1 报到 12,报到偶数就拍一下手。一共要拍几下?”
果果伸出手指,一边数一边拍:“2,拍!4,拍!6,拍!8,拍!10,拍!12,拍!”
她数得清清楚楚:“1 到 12 里,偶数有 2、4、6、8、10、12,一共 6 个。所以一共要拍 6 下手!”
“啪啪啪……“果果拍了 6 下,黑板"叮"地一亮,冒出一句:“答对啦,共拍 6 下!”
“原来 1 到 12 里,奇数和偶数一样多,各有一半。“果果拍了拍手,“遇到’几个、几下’的问题,一个一个数清楚,就不会数错。”
“原来判断奇数偶数,看个位就够了,真方便!“果果记住这个好办法,高高兴兴地走向下一关。
第四章 · 会转弯的箭头墙
果果继续往前走,来到一面平平整整的大墙跟前。这面墙很特别,上面嵌着一个个小方块,方块上画着箭头,从左到右排成一行:
→ ↓ ← ↑ → ↓ ← ?
最后一个方块的箭头不见了,只剩下一个空空的凹槽。墙下面摆着四个箭头方块:↑、↓、←、→,等着果果选一个填进去。
旁边的提示写着:“箭头会按规律转弯,请找出规律,把最后一块箭头补上,墙才会让路。”
果果盯着那排箭头,一边看一边用小手比划:“先朝右,再朝下,再朝左,再朝上……然后又是朝右、朝下、朝左……”
她突然眼睛一亮:“我明白了!箭头是在转圈圈!”
她用手指头在空中画:"→ 朝右,转一下变成 ↓ 朝下,再转一下变成 ← 朝左,再转一下变成 ↑ 朝上。转完一圈,又从头开始:→、↓、←、↑、→、↓、←……”
“所以,最后那个箭头,应该是 ↑ 朝上!“果果毫不犹豫地拿起画着”↑“的方块,塞进空凹槽里。
“咔嗒!“一声脆响,整面墙像门一样从中间缓缓分开,露出一条亮堂堂的路。
果果高兴地跳了一下:“原来是顺时针转 90 度!找到了转弯的规律,墙就开啦!”
她正要往前走,却听见旁边的小喇叭"嘀嘀"响了两声,冒出一个小问题:“聪明!再考你一个:三个图案一组——三角、圆、圆、三角、圆、圆、三角……下面该是什么?”
果果想也没想:“三角后面跟着两个圆,规律是’一个三角、两个圆’这样重复。前面已经是’三角、圆、圆’,那接下来当然是三角!”
小喇叭"叮"地响了一声,喷出一串彩色的纸花:“完全正确!请继续前进!”
果果刚走几步,又碰到一面"会搭积木"的墙。墙上摆着四座小塔:第一座塔有 1 块积木,第二座塔有 2 块,第三座塔有 3 块,第四座塔有 4 块。第五个位置上空空的,等着果果搭出下一座塔。
“1、2、3、4……每座塔都比前一座多 1 块积木。“果果一边数一边说,“那第五座塔,就该有 5 块积木!”
她踮起脚,把五块小积木一块一块叠上去。塔刚搭好,墙上的小灯泡就"唰"地亮了一圈,像是为她庆祝。
接着,旁边又冒出一排圆片:大、小、大、小、大、小……
“这个更简单!“果果咯咯笑起来,“大的后面是小的,小的后面是大的,‘大、小’两个一重复。所以空着的位置,该放一个大的圆片。”
她把大圆片按上去,“咔"地一声,通往下一关的门开了。
门后是一条彩色的长廊,墙上贴着一串小卡片,卡片上又是颜色、又是形状:红圆、蓝方、红圆、蓝方、红圆……最后一张卡片空着。
“这次颜色和形状都变了!“果果认真地看,“红圆后面是蓝方,蓝方后面又是红圆,红圆后面又是蓝方。原来’红圆、蓝方’两个一组,这样重复。前面刚排到红圆,那下一张就是蓝方!”
她从旁边的盒子里,挑出一张蓝色方形卡片贴上去。卡片刚贴好,长廊里的彩灯"哗"地亮了起来。
果果还没过瘾,长廊尽头又摆出一排更大的卡片:大三角、小三角、大圆、小圆、大三角、小三角、大圆……最后一张也空着。
“这个要看得更仔细。“果果掰着手指头,“形状是三角、三角、圆、圆这样换,大小也是大、小、大、小这样换。前面排到了’大圆’,那下一张该是’小圆’。”
她拿起一张小小的圆形卡片贴上去,长廊尽头的大门"轰"地打开了。
果果穿过大门,又看到一面挂满小彩旗的墙。彩旗是三种颜色的:红、黄、蓝、红、黄、蓝、红、黄……最后一面旗子的颜色掉了。
“三种颜色一组!“果果大声说,“红、黄、蓝,红、黄、蓝,这样三个一组地重复。前面刚排到红、黄,那下一面就是蓝!”
她踮起脚,把一面蓝色的小彩旗挂上去。彩旗墙"呼啦"一声,像被风吹动了一样,整面墙都舞动起来,漂亮极了。
“两个一组、三个一组,道理都是一样的。“果果数了数,“只要数清楚一组里有几个、各是什么,重复到哪儿都难不倒我。”
“图形的规律,可以看形状,也可以看大小、看颜色,有时候还得两个一起看。“果果拍拍手,“有的是几个一组地重复,有的是一点一点变多。看清楚了,答案自己就跳出来啦。”
第五章 · 会算账的吊桥
穿过箭头墙,果果来到一条深深的山沟前。山沟上架着一座吊桥,桥板晃晃悠悠的。桥的两头各有一个大秤盘,秤盘上摆着几块圆溜溜的石头,石头上都刻着数字。
桥头的木牌写着:
“这是会算账的吊桥。只有让左右两边的秤盘一样重,桥才会放平,你才能走过去。现在右边少了一块石头,请你算一算,补上一块数字正好的石头。”
果果踮起脚,先看左边的秤盘,上面有三块石头:2、3、5。
“左边一共多重呢?“她伸出小手,一块一块加起来,“2 加 3 等于 5,5 再加 5 等于 10。左边是 10。”
她再看右边,秤盘上只有两块石头:4,还有一个空位。
“右边已经有 4 了,要变成 10,还差多少呢?10 减 4 等于 6。“果果一拍手,“要补一块写着 6 的石头!”
她在地上的石头堆里翻呀翻,找到一块"6”,小心翼翼地放上右边的秤盘。
“咔——“吊桥轻轻放平了,稳稳当当的。
果果"咚咚咚"地跑过吊桥,刚到对面,第二座小吊桥又出现了。这一次,左边的秤盘上是 7 和 3,右边是 5 和一个空位。
“7 加 3 等于 10,左边还是 10。“果果眼睛一转,“右边已经有 5,10 减 5 等于 5,所以补一块'5’!”
她把"5"放上去,第二座吊桥也"咔"地放平了。
果果刚松一口气,第三座小吊桥又横在眼前。这一次,空位跑到了左边:左边的秤盘上只有一块写着"6"的石头,还空着一个位置;右边的秤盘上摆着 8 和 4。
“这次轮到左边缺石头啦。“果果不慌不忙,“先把右边算出来:8 加 4 等于 12。要让左边也等于 12,左边已经有 6 了,6 加几等于 12 呢?”
她掰着手指头:“12 减 6 等于 6。所以左边要补一块'6’!”
果果从石头堆里又找出一块"6”,放上左边的秤盘。“6 加 6 等于 12,跟右边的 12 一样重!”
第三座吊桥"咔"地放平了,桥板稳稳当当。
“不管空位在左边还是右边,先把知道的一边算出来,再用减法把缺的部分找出来,秤就平衡了。“果果觉得自己手里的"数学小算盘”,越拨越熟练。
第四座吊桥更长,秤盘也更大。左边的秤盘上摆着 3、4、5 三块石头,右边摆着 9 和一块空位。
“左边 3 加 4 等于 7,7 加 5 等于 12。“果果一口气算出来,“右边已经有 9,12 减 9 等于 3,所以要补一块'3’!”
她搬起写着"3"的石头放上去,第四座桥"咔"地放平了。果果踩着稳稳的桥板,蹦蹦跳跳地往前走,一边走一边想:原来加法能把几样东西合起来算,减法能把缺掉的部分找出来,一加一减,秤就平衡啦。
走着走着,路边出现了一台小小的天平。天平的盘子上,一块大石头,正和两块小石头稳稳地平衡着。旁边的提示问:“一块大石头,和几块小石头一样重?”
果果看了看:“大石头和小石头平衡,说明它们一样重。大石头这边只有一块,小石头这边有两块,所以一块大石头,和两块小石头一样重。”
提示又冒出第二问:“那如果左边放一块大石头和一块小石头,右边要放几块小石头,两边才会平衡呢?”
果果掰着手指头:“一块大石头等于两块小石头,再加一块小石头,一共等于三块小石头。所以右边要放三块小石头!”
她把三块小石头放上右边,天平"叮"地响了一声,两边稳稳地停平了。
“原来一块大的,可以换成两块小的。“果果眼睛一亮,“把大石头换成小石头来想,问题就变简单啦。这叫什么来着?就像拿两个小橡皮擦,换一块大橡皮擦!”
第六章 · 会散步的时钟
过了吊桥,果果走进一间圆圆的房间。房间的墙上挂着一排时钟,一共有四个,滴滴答答地走着:
第一个钟指着 9 点整; 第二个钟指着 9 点 15 分; 第三个钟指着 9 点 30 分; 第四个钟指着 9 点 45 分。
房间正中央,立着一座大大的钟,钟的指针是可以拨动的。地上的提示写着:
“墙上的钟会按规律散步。请找出规律,把大钟拨到下一个该到的时间,房间的门就会打开。”
果果仰起头,把四个钟的时间念出来:“9 点、9 点 15 分、9 点 30 分、9 点 45 分……”
她皱着眉头想了想:“第一个到第二个,多了 15 分钟;第二个到第三个,又多了 15 分钟;第三个到第四个,还是多了 15 分钟。规律是——每次加 15 分钟!”
“9 点 45 分再加 15 分钟,就是……“果果掰着手指头数,“45 加 15 等于 60。60 分就是 1 个小时!所以 9 点 45 分过 15 分钟,就变成 10 点整啦!”
她踮起脚尖,伸手去拨大钟的指针。她先把时针拨到"10”,再把分针拨到"12"的位置,表示 10 点整。
“叮——咚——“大钟响了起来,圆圆的房间里,四面墙慢慢升起,头顶洒下一片明亮的阳光。
果果刚要离开,墙角又"咕噜咕噜"转出一排小钟,这回的时间是倒着走的:
第一个钟指着 3 点整; 第二个钟指着 2 点 45 分; 第三个钟指着 2 点 30 分; 第四个钟指着 2 点 15 分。
“这次是往回数!“果果一下子就发现了,“每次减 15 分钟。3 点到 2 点 45 分,少了 15 分钟;再少 15 分钟,是 2 点 30 分;再少 15 分钟,是 2 点 15 分。”
她指着那排小钟,说得清清楚楚:“2 点 15 分再减 15 分钟,就是 2 点整!”
旁边的机器"嘀"地应了一声,喷出一朵亮晶晶的星星,像在夸奖她。
“时间可以往前走,也可以往回走。“果果眨眨眼,“往前是加,往回是减,只要数清楚每次走多少分钟,时针分针就都听我的话啦。”
果果刚迈出圆房间,路边又挂着一排小小的钟,这回换了个走法:
第一个钟指着 4 点整; 第二个钟指着 4 点 30 分; 第三个钟指着 5 点整; 第四个钟指着 5 点 30 分。
“这次每次加 30 分钟,也就是加半个小时!“果果一眼看穿,“4 点到 4 点 30 分,多了半小时;再到 5 点,又多了半小时;再到 5 点 30 分,还是多了半小时。”
她指着那排钟说:“5 点 30 分再过半小时,就是 6 点整!”
旁边的小钟"叮叮"齐声响起,像一群小铃铛在鼓掌。
果果继续走,路边竖着一座高高的大钟,钟面上,时针正指着 7 和 8 的正中间,分针指着 6。大钟下面写着:“这是几点几分?”
果果仔细看:“分针指着 6,就是走了 30 分钟,也就是半小时。时针走到 7 和 8 中间,说明已经过了 7 点。所以是 7 点 30 分,也可以叫’七点半’!”
她接着解释:“一小时有 60 分钟,30 分钟正好是 60 分钟的一半,所以叫’半点’。分针指 12 是整点,分针指 6 是半点,指 3 是过一刻钟,指 9 是差一刻钟。”
大钟"咚"地敲了一下,表示她说得对。果果开心极了:“原来钟面上藏着这么多小秘密。学会了认时间,以后看钟表就再也不会懵啦。”
“时间可以每次走 15 分钟,也可以每次走 30 分钟。“果果笑眯眯地继续往前,“只要数清楚每次走多少分钟,时针分针就都听我的话啦,我心里越来越有把握了。”
第七章 · 会排队的钥匙
从圆房间出来,果果顺着一条开满小花的石径,来到一扇金灿灿的大门前。门上一把锁,锁孔旁插着三把亮闪闪的钥匙,钥匙柄上分别刻着数字:1、2、3。
门上贴着一张字条:
“这是一道排队的题。请用 1、2、3 这三个数字,拼成一个三位数,当作开锁密码。这个三位数有两个要求:第一,它必须是偶数;第二,它要尽量大。想清楚再开锁哦。”
果果盯着三把钥匙,小脑瓜飞快地转起来。
“三位数,就是由百位、十位、个位组成的数。“她一边想一边小声说,“要让它变成偶数,个位必须是 0、2、4、6、8 这样的数。可这里只有 1、2、3 三个数字,里面只有 2 是偶数,所以个位一定是 2。”
“个位定了 2,剩下 1 和 3 要放在百位和十位。“果果又说,“要尽量大,那百位上的数就要尽量大。3 比 1 大,所以百位放 3,十位放 1。”
她把三把钥匙按顺序摆好:“百位 3,十位 1,个位 2——密码是 312!”
“312 是偶数吗?“果果最后检查一遍,“个位是 2,是偶数,对!312 也是这三个数字能拼出的最大的偶数。”
她按照 3、1、2 的顺序,把钥匙一把一把插进锁孔。只听"咔咔咔"三声,锁"啪"地弹开了,金灿灿的大门缓缓敞开。
果果迈进去,发现里面还有一道银色的门。门上插着三把新钥匙,分别刻着 2、5、7。字条上写着:
“再用 2、5、7 拼一个三位数。这次的要求是:一、必须是奇数;二、要尽量小。”
果果已经有了经验,她不慌不忙地想:“三位数要变成奇数,个位必须是 1、3、5、7、9 这样的单数。这里只有 5 和 7 是奇数,所以个位得从 5 和 7 里挑。”
“要尽量小,百位就要尽量小。“她接着说,“2 最小,先放百位。剩下十位和个位,从 5 和 7 里选。个位要奇数,5 和 7 都是奇数,那十位和个位就放 5 和 7。”
她想了想,把顺序排好:“要让数尽量小,前面的数要小。百位 2,十位放 5(比 7 小),个位放 7。这样个位 7 是奇数,数字就是 257,是最小的奇数三位数。”
果果按 2、5、7 的顺序插好钥匙,银色的门"啪"地打开了,还掉下一朵小小的银花,落在她手心。
“原来同样的三个数字,只要要求变了,排队的方法也要跟着变。“果果把银花别在胸前,“先看个位满足奇偶,再看前面尽量大或尽量小,就能排对啦。”
她正要往前走,旁边又探出一个小小的铜锁,锁孔旁插着三把钥匙:6、8、1。铜锁旁的字条写着:
“请用 6、8、1 拼一个三位数,要求是偶数,而且要尽量小。”
果果已经有了自己的一套办法,她像个小老师一样讲给自己听:“先满足个位是偶数——6 和 8 都是偶数,1 是奇数,所以个位不能是 1,得从 6 和 8 里选。”
“要尽量小,百位就得尽量小。“她接着说,“6、8、1 里最小的是 1,可是 1 是奇数,不能放在个位,却能放在百位。那就百位放 1。剩下十位和个位放 6 和 8,个位要偶数,6 和 8 都是偶数;为了让整个数尽量小,十位放小一点的 6,个位放 8。”
她把钥匙摆好:“百位 1、十位 6、个位 8,得到 168。个位 8 是偶数,而且这是这三个数字能排出的最小偶数。”
果果把钥匙按 1、6、8 的顺序插进铜锁,铜锁"啪"地跳开,掉出一把小铜钥匙。
她把小铜钥匙收好,往前走,又碰到一个会说话的密码盘。密码盘慢悠悠地说:“猜一个数——它比 20 大,比 22 小,还是奇数。这个数是几?”
果果不慌不忙:“比 20 大、比 22 小的整数,只有 21。21 的个位是 1,是奇数,正好符合!所以这个数是 21。”
密码盘"嗡"地转起来,停在了"21"上,“咔"地一声弹开了。
它还不甘心,又出题:“再猜一个——它比 30 小,比 28 大,是偶数。是几?”
“比 28 大、比 30 小的整数,是 29。可是 29 的个位是 9,是奇数,不对呀……“果果皱起眉头,又想了想,“等等,比 28 大比 30 小的整数,只有 29 一个,可它是奇数。那这道题就没有答案!”
密码盘"咕噜"响了两声,笑着承认:“哈哈,被你看穿啦!我故意出了道没有答案的题,就是想考考你会不会检查。你真细心!”
果果也笑了:“做题要一步一步来,还要回头检查。要是发现条件对不上,就要大胆地说’这里有问题’,不能稀里糊涂就填上去。”
“排队也要讲规律和条件呢!先想清楚个位,再安排百位和十位,密码就出来了。“果果自豪地迈进了大门。
第八章 · 出口的最后一道题
果果走进大门,眼前豁然开朗。这是一片铺着青石板的小广场,广场尽头,就是迷宫那扇高高的大出口。出口的门上闪着金光,门边蹲着一只笑眯眯的石狮子。
石狮子竟然开口说话了:“小朋友,你能走到这里,真了不起!不过,出口还有最后一道题。答对了,我就送你回家。”
它抬起爪子,指了指门上的题:
“一个数,加上它自己,等于 12。这个数是几?”
果果歪着脑袋想:“一个数加上它自己,就是把这个数加两遍。6 加 6 等于 12,所以这个数是 6!”
石狮子点点头:“不错。那再听一道:在你刚才走过的路上,2、4、6、8、10……这是什么规律?下一组该到哪个数?”
“每次加 2!“果果脱口而出,“10 加 2 是 12,所以下一个是 12。”
石狮子满意地摇了摇尾巴:“最后一道——前面有五个数,15、22、31、40、53,其中偶数一共有几个?”
“看个位!“果果大声说,“15、31、53 的个位是 5、1、3,都是奇数;22 的个位是 2,40 的个位是 0,是偶数。所以偶数一共两个!”
“全都答对啦!“石狮子开心地一挥爪子,出口的大门"轰隆隆"地打开了。
门外,一道温暖的金光洒进来。果果正要往外走,石狮子又说:“记住哦,迷宫里所有的墙、桥和门,都藏着规律。你靠’找规律、动脑筋’,把它们一个个都解开了。回去以后,遇到难题也别慌,先停下来看一看、想一想,规律就藏在那儿呢。”
石狮子又眨了眨眼睛,补上一道小谜题:“临走前,再考考你——有一串数字:5、10、15、20、25……它们每次加几?再往后数两个,分别是多少?”
果果脱口而出:“每次加 5!25 加 5 是 30,30 加 5 是 35。所以后面两个是 30 和 35!”
“真棒!“石狮子笑得眼睛弯成了两道月牙,“你不但会算,还会把规律讲得清清楚楚。这样的孩子,走到哪儿都不怕迷路。”
果果用力点点头,向石狮子挥手告别,走进了金光里。
她只觉得身体轻飘飘地转了几圈,等再睁开眼睛,自己已经回到了小书桌前。那本迷宫书还摊在膝盖上,封面上的金光慢慢暗了下去,变成一座安安静静的迷宫。
窗外,太阳已经偏西了,妈妈在厨房里喊她吃饭。果果应了一声,却没急着跑出去。她掰着手指头,把今天的冒险从头到尾回忆了一遍:
“石墩桥上是加 2、减 2 的规律;奇偶门靠看个位来判断;箭头墙是顺时针转弯,图形是几个一组地重复;吊桥用加法和减法让两边平衡;时钟每次走 15 分钟;钥匙排队要先看个位、再看大小;最后,一个数加上它自己等于 12,答案是 6……”
她突然明白过来:原来生活中到处都有规律。早上太阳从东边升起,晚上月亮从西边露面;星期一到星期日,七天一轮回;就连妈妈炒菜,也常常是"先放油、再放菜、最后放盐"这样的顺序。
“只要学会观察,学会找规律,再难的题都能一步一步解开。“果果在心里默默地说。
第二天,果果把迷宫里的故事讲给同桌小明听。小明听得眼睛瞪得圆圆的:“真的假的?会变化的迷宫?”
“当然是真的!“果果神秘地一笑,“我还学会了一个本领——遇到难题,先别急着喊’我不会’。停下来,看一看、想一想,找找里面藏着什么规律。规律找到了,答案就冒出来啦。”
她把那本迷宫书收进书包,决定有空再去看一眼。说不定,迷宫里又藏了新的谜题,正等着爱动脑筋的孩子去解开呢。
果果合上书,甜甜地笑了:“再难的迷宫,也难不倒爱动脑筋的孩子。”
晚饭桌上,妈妈给果果盛了一碗汤,随口问:“今天怎么这么高兴呀?”
果果把嘴里的饭咽下去,眼睛发亮:“妈妈,我今天闯进了一座会变化的迷宫!里面的墙会自己动,河上的石墩要按规律踩,门要分清奇数和偶数,吊桥要算出两边一样重才能过……我靠动脑筋,全都闯过去啦!”
妈妈听完,笑着摸了摸她的头:“那你说说,闯关的秘诀是什么?”
果果放下筷子,认认真真地说:“秘诀就是——不着急,先停下来,睁大眼睛看,动动脑筋想,把里面藏着的规律找出来。规律找到了,再难的门也能打开。”
妈妈点点头:“这个秘诀,不只迷宫用得上。以后算题、做事、解难题,都用得上。”
果果用力"嗯"了一声,扒了一大口饭。窗外的星星一颗一颗亮起来,她抬头看了看,忽然发现:连天上的星星,也像在按着什么看不见的规律,一闪一闪地眨眼睛呢。
这一晚,果果睡得特别香。她梦见自己又回到了那座迷宫,不过这一次,她不害怕了,反而像去探望老朋友一样,一边走一边笑眯眯地说:“嘿,这次又藏了什么新规律?放马过来吧!”
读后想一想
亲爱的小朋友,读完果果的冒险,也请你自己动动脑筋,想一想下面这几个问题吧。想好了,可以大声说出来,也可以和爸爸妈妈一起讨论,说不定还能发现更多藏在身边的小规律呢。
果果过石墩桥时,数字是 2、4、6、8、10……这是什么规律?10 的后面应该是多少?
判断一个数是奇数还是偶数,可以看它的哪个数位?15、22、31、40、53 里,哪些是偶数?
吊桥左边放着 2、3、5 三块石头,右边放了 4 和一块空位。想让两边一样重,空位该放数字几的石头?
墙上的钟从 9 点、9 点 15 分、9 点 30 分、9 点 45 分一路走下来,下一个该是几点?为什么?
你在生活里发现过哪些有趣的规律?遇到难题时,你会怎么用"先观察、再找规律"的办法来解决它呢?